Question

Площадь прямоугольника одна из сторон которого на 2 см больше другой равна 3 см2.найдите стороны и периметр.помогите молю​

Answer 1

Ответ:

Стороны прямоугольника равны 1 см и 3 см. Периметр — 8 см.

Пошаговое объяснение:

Площадь прямоугольника находится по формуле S = ab.

Пусть одна сторона прямоугольника — a. Тогда другая сторона — a+2. Найдём сторону, зная площадь:

$></p><p>Т. к. a>0 (у нас же сторона), <img src=$

Вторая сторона, соответственно, $a+2 = 1+2 = 3.$

Периметр — сумма длин всех сторон.

$P=2a+2b=2*1+2*3=2+6=8.$

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника за \( x \) см. Тогда ширина будет равна \( x - 2 \) см, так как одна из сторон больше другой на 2 см. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины на ширину:

\[ \text{Площадь} = x \cdot (x - 2) = 3 \, \text{см}^2 \]

Теперь давайте решим уравнение:

\[ x^2 - 2x = 3 \]

Приведем уравнение к квадратному виду:

\[ x^2 - 2x - 3 = 0 \]

Теперь мы можем решить это уравнение. Формула для решения квадратного уравнения выглядит следующим образом:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

где у нас есть уравнение \( ax^2 + bx + c = 0 \). В данном случае \( a = 1 \), \( b = -2 \), и \( c = -3 \).

\[ x = \frac{2 \pm \sqrt{(-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3)}}{2 \cdot 1} \]

\[ x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 12}}{2} \]

\[ x = \frac{2 \pm \sqrt{16}}{2} \]

\[ x = \frac{2 \pm 4}{2} \]

Таким образом, у нас есть два возможных значения для \( x \): \( x_1 = 3 \) и \( x_2 = -1 \). Однако отрицательное значение не имеет физического смысла в данном контексте.

Таким образом, длина прямоугольника (\( x \)) равна 3 см, а ширина (\( x - 2 \)) равна 1 см. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

\[ \text{Периметр} = 2 \cdot (\text{длина} + \text{ширина}) \]

\[ \text{Периметр} = 2 \cdot (3 + 1) = 2 \cdot 4 = 8 \]

Таким образом, длина прямоугольника 3 см, ширина 1 см, и периметр равен 8 см.