Question

{3х+(5х-2)<3-2х} {4(5х-1)-21х>1-3х Посмотреть ответы rustamovanoza9 rustamovanoza9 do not thank.............. inkartoleibay inkartoleibay Пошаговое объяснение:На думаю правильно, ❤зделай лучшим ответом

Answer 1

Давайте решим неравенство по шагам:

\[3x + (5x - 2) < 3 - 2x\]

Раскроем скобки:

\[3x + 5x - 2 < 3 - 2x\]

Сгруппируем по переменным:

\[8x - 2 < 3 - 2x\]

Прибавим \(2x\) к обеим сторонам:

\[10x - 2 < 3\]

Прибавим \(2\) к обеим сторонам:

\[10x < 5\]

Разделим обе стороны на \(10\) (при этом важно помнить, что деление на отрицательное число изменяет знак неравенства):

\[x < \frac{1}{2}\]

Теперь рассмотрим второе неравенство:

\[4(5x - 1) - 21x > 1 - 3x\]

Раскроем скобки:

\[20x - 4 - 21x > 1 - 3x\]

Сгруппируем по переменным:

\[-x - 4 > 1 - 3x\]

Прибавим \(3x\) к обеим сторонам:

\[2x - 4 > 1\]

Прибавим \(4\) к обеим сторонам:

\[2x > 5\]

Разделим обе стороны на \(2\):

\[x > \frac{5}{2}\]

Итак, у нас есть два неравенства:

\[x < \frac{1}{2}\] \[x > \frac{5}{2}\]

Таким образом, решением системы неравенств будет интервал \(\left(\frac{1}{2}, \frac{5}{2}\right)\).