Question

Дочь в три раза меньше матери, а отцу столько лет сколько матери и дочери в месте Сколько каждому из них если известно что сумма лет всех троих равна наименьшему трехзначному числу сложенному с числом 4? За ответ 35 баллов. Запрещено спамить и использовать другие сайты. За правильный ответ с меня: спасибо + 5 звёзд + лучший ответ.

Answer 1

Пусть возраст дочери- x

Тогда возраст мамы- 3x(по условию дочь в три раза младше)

раз отцу столько же ,сколько лет маме и дочке вместе взятых,тогда:

3x+x=4x- возраст отца

И сумма. возрастов всех троих равна наименьшему трехзначному числу,сложенному с 4 -- 100+4=104

Составим Уравнение:

x+3x+4x=104

Складываем иксы:

8x=104

x=104÷8

x=13- возраст дочери,т.к. именно её представили как x изначально

Тогда:

Возраст мамы- 3x,подставим значения:

3×13=39

Возраст папы равен 3x+x, где x- 13 , 3x-39

39+13=52- возраст папы

Проверка:

возраст троих равен 104:

13+39+52=104

52+52=104

104=104

Answer 2

Давайте обозначим возраст матери за М, дочери за Д, и отца за О. Условие задачи гласит, что "дочь в три раза меньше матери", что можно записать уравнением:

\[ Д = \frac{1}{3}М. \]

Также, условие "отцу столько лет, сколько матери и дочери вместе" можно записать уравнением:

\[ О = М + Д. \]

Известно также, что "сумма лет всех троих равна наименьшему трехзначному числу, сложенному с числом 4". Обозначим эту сумму за С. Тогда:

\[ С = М + Д + О. \]

Согласно условию, сумма лет всех троих равна наименьшему трехзначному числу, увеличенному на 4:

\[ С = 100 + 4. \]

Теперь мы можем составить систему уравнений и решить ее. Подставим выражение для Д из первого уравнения во второе:

\[ О = М + \frac{1}{3}М. \]

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[ 3О = 3М + М. \]

\[ 3О = 4М. \]

Теперь подставим это выражение для О в уравнение для С:

\[ С = М + Д + О. \]

\[ 104 = М + \frac{1}{3}М + \frac{4}{3}М. \]

\[ 104 = \frac{8}{3}М. \]

\[ М = \frac{3}{8} \cdot 104. \]

\[ М = 39. \]

Теперь мы можем найти Д и О:

\[ Д = \frac{1}{3} \cdot 39 = 13. \]

\[ О = 39 + 13 = 52. \]

Итак, матери 39 лет, дочери 13 лет, а отцу 52 года. Проверим, что сумма лет всех троих равна наименьшему трехзначному числу, увеличенному на 4:

\[ С = М + Д + О = 39 + 13 + 52 = 104. \]

Верно. Таким образом, каждый из них имеет соответственно 39, 13 и 52 года.