Question

4. Первая бригада на посев кукурузы затратила 16 дней. Вторая бригада работала в раза медленнее первой бригады. За сколько дней могут выполнить работу обе бригады, работая вместе?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) 16 * 2 = 32 (дня) - работала 2 бригада

2) 1 : 16 = 1/16 (часть) - работы выполняет 1 бригада за 1 день

3) 1 : 32 = 1/32 (часть) - работы выполняет 2 бригада за 1 день

4) 1/16 + 1/32 = 2/32 + 1/32 = 3/32 (часть) - работы выполняют за 1 день две бригады работая вместе

5) 1 : 3/32 = 1 * 32/3 = 32/3 =

10. 2/3 (дня) ≈ 11 дней - выполнят всю работу две бригады работая вместе

Ответ: за 11 дней

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо использовать понятие "производительности работы".

Пусть первая бригада обозначает производительность работы за один день как 1/16 (поскольку они выполнили работу за 16 дней). Вторая бригада работает в раза медленнее первой, значит ее производительность работы за один день составляет 1/(16*раз), где "раз" – это во сколько раз вторая бригада медленнее первой.

Суммируя производительности обеих бригад, получим общую производительность работы вместе: 1/16 + 1/(16*раз)

Чтобы узнать, за сколько дней они смогут выполнить работу вместе, нужно посчитать, сколько работы они смогут выполнить за один день при такой общей производительности.

Предположим, что общая производительность работы вместе составляет 1/х, то есть они смогут выполнить работу за х дней.

Тогда можно записать уравнение: 1/16 + 1/(16*раз) = 1/х

Домножим обе части уравнения на 16*раз*х, чтобы избавиться от знаменателей:

16*раз*х/16 + х/раз = 16*раз*х/х

раз*х + х/раз = 16*раз

раз^2*х + х = 16*раз^2

раз^2*х - 16*раз^2 + х = 0

Теперь это уравнение можно решить относительно х и раз, используя метод подстановки или другую технику решения квадратных уравнений.

Приведенный ответ даёт возможность вычислить время работы обоих команд вместе.