Question

От пункта А до Б электричка проходит за 2 часа 30 минут, а поезд на 40 минут быстрее. Чему равно расстояние между пунктами, если скорость поезда на 20 км/ч больше скорости электрички.

Answer 1

Ответ:

137,5

Пошаговое объяснение:

2 ч 30 мин - 40 мин = 1 ч 90 мин - 40 мин = 1 ч 50 мин - время, за которое проходит поезд расстояние от пункта А до Б.

2 ч 30 мин = 2 30/60 ч = 2 1/2 ч = 5/2 ч

1 ч 50 мин = 1 50/60 ч = 11/6 ч

x - скорость поезда, км/ч.

(x-20) - скорость электрички, км/ч.

5/2 ·(x-20)=11/6 ·x                                           |×2

5x-100=11/3 ·x

(15/3 -11/3)x=100

x=100/(4/3)

x=100·3/4

x=25·3

x=75 км/ч - скорость поезда.

11/6 ·75=(11·25)/2=275/2=137,5 км - расстояние между пунктами.

Answer 2

Пусть скорость электрички равна V км/ч, тогда скорость поезда будет V + 20 км/ч.

Расстояние между пунктами можно найти, умножив скорость на время.

Для электрички: V * (2.5) = 2.5V км

Для поезда: (V + 20) * (2.5 - 40/60) = (V + 20) * 2.1667

Теперь у нас есть два уравнения: 2.5V = (V + 20) * 2.1667

Решив это уравнение, мы найдем скорость электрички V = 55 км/ч и скорость поезда V + 20 = 75 км/ч.

Теперь мы можем найти расстояние между пунктами, умножив скорость на время: Для электрички: 55 * 2.5 = 137.5 км

Для поезда: 75 * 2.1667 = 162.5 км

Таким образом, расстояние между пунктами равно 137.5 км.