Question

3. Высота прямоугольного параллелепипеда равна 7 дм, ширина на 2 дм больше высоты, а длина в два раза больше ширины. Найдите объём параллелепипеда

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) 7 + 2 = 9 (дм) - ширина

2) 9 * 2 = 18 (дм) - длина

3) 7 * 9 * 18 = 1134 (дм³) - объём

Answer 2

а=7дм

b=7+2=9дм

с=9*2=18дм

V=abc=7*9*18=1134дм³

Answer 3

Давайте обозначим высоту прямоугольного параллелепипеда как \( h \) (в дециметрах). Тогда ширина будет \( h + 2 \) дм, а длина будет \( 2(h + 2) \) дм.

Объем прямоугольного параллелепипеда определяется формулой \( V = l \cdot w \cdot h \), где \( l \) - длина, \( w \) - ширина, \( h \) - высота.

Подставим значения:

\[ V = (2(h + 2)) \cdot (h + 2) \cdot h \]

Раскроем скобки и упростим:

\[ V = (2h + 4) \cdot (h + 2) \cdot h \]

\[ V = 2h^2 + 4h + 2h + 4 \cdot h \]

\[ V = 2h^2 + 6h^2 \]

Теперь объединим подобные члены:

\[ V = 8h^3 \]

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда равен \( 8h^3 \) кубическим дециметрам.