Question

Сколько существует натуральных значений x при которых одновременно выполняются условия: дробь 25/x - правильная, а дробь 29/x - неправильная.

Answer 1

Ответ:

$x=26;27;28;29.$

Пошаговое объяснение:

Обыкновенная дробь называется правильной, если ее числитель меньше знаменателя.

Обыкновенная дробь называется неправильной, если ее числитель больше или равен  знаменателю.

$\dfrac{25}{x}$    - правильная дробь. Тогда $x>25$

$\dfrac{29}{x}$ - неправильная дробь. Тогда   $x\leq 29$

Оба условия будут выполняться, если $x=26;27;28;29$

При х=26 дробь   $\dfrac{25}{26}$   - правильная, а дробь   $\dfrac{29}{26}$   неправильная.

При х=27 дробь   $\dfrac{25}{27}$  - правильная, а дробь    $\dfrac{29}{27}$   неправильная.

При х=28 дробь    $\dfrac{25}{28}$ - правильная, а дробь    $\dfrac{29}{28}$  неправильная.

При х=29 дробь    $\dfrac{25}{29}$ - правильная, а дробь    $\dfrac{29}{29}$ неправильная.

Answer 2

Давайте разберемся с условиями.

У вас есть две дроби:

1. \( \frac{25}{x} \) - правильная дробь 2. \( \frac{29}{x} \) - неправильная дробь

Правильная дробь - это дробь, в которой числитель меньше знаменателя. Неправильная дробь - это дробь, в которой числитель больше знаменателя.

Таким образом, для первой дроби (\( \frac{25}{x} \)) условие правильности будет \( 25 < x \), а для второй дроби (\( \frac{29}{x} \)) условие неправильности - \( 29 \geq x \).

Теперь найдем пересечение этих условий:

\[ 25 < x \] \[ 29 \geq x \]

Из этих неравенств видно, что \( x \) должно быть больше 25 и меньше или равно 29. Таким образом, значения \( x \), при которых одновременно выполняются оба этих условия, будут в интервале от 25 до 29 (не включая 29):

\[ 25 < x \leq 29 \]

Итак, существует бесконечное количество натуральных значений \( x \) в этом интервале.