Question

Преобразуйте в смешанное число дробь: 7/3; 2) 30/7 . Найдите все натуральные значения , при которых верно неравенство 2 3/7< x/7<3 1/7 . Каково наибольшее натуральное значение n, при котором верно неравенство n < 100/19 ? Найдите все натуральные значения , при которых одновременно выполняются условия: дробь 1/a правильная, а дробь 7/a неправильная.​

Answer 1

Ответ:

1.

1)7/3=2(целых) 1/3

2)30/7= 4(целых) 2/7

2.

Превращаем в неправильные дроби

17/7<х/7<22/7

X=18, 19, 20, 21.

3.

n<100/19

n=99/19

4.

a= 2,3,4,5,6,7.

Answer 2

1. Преобразование дробей в смешанные числа:

a) Для дроби 7/3: Делим 7 на 3: 7 ÷ 3 = 2, остаток 1. Ответ: 7/3 = 2 1/3.

б) Для дроби 30/7: Делим 30 на 7: 30 ÷ 7 = 4, остаток 2. Ответ: 30/7 = 4 2/7.

2. Решение неравенства 2 3/7 < x/7 < 3 1/7:

Сначала приведем смешанные числа к общему знаменателю, который равен 7:

2 3/7 = 17/7, 3 1/7 = 22/7.

Теперь неравенство примет вид: 17/7 < x/7 < 22/7.

Умножим все части неравенства на 7:

17 < x < 22.

Таким образом, все натуральные значения x, которые удовлетворяют неравенству, лежат в интервале от 17 до 22 включительно: x = 17, 18, 19, 20, 21, 22.

3. Наибольшее натуральное значение n, при котором верно неравенство n < 100/19:

Приведем дробь 100/19 к смешанному виду:

100 ÷ 19 = 5 и остаток 5. Ответ: 100/19 = 5 5/19.

Таким образом, наибольшее натуральное значение n, при котором n < 100/19, равно 5.

4. Натуральные значения, при которых выполняются условия 1/a правильная и 7/a неправильная:

Правильная дробь - это дробь, у которой числитель меньше знаменателя. Неправильная дробь - это дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю.

Условие 1/a правильная означает, что 1/a < 1, то есть a > 1. Условие 7/a неправильная означает, что 7/a >= 1, то есть a < 7.

Таким образом, натуральные значения, которые удовлетворяют обоим условиям, это натуральные числа a, которые принадлежат интервалу 1 < a < 7.

Ответ: 2, 3, 4, 5, 6.