Question

Двугранный угол равен 60°. На одной грани дана точка, расстояние которой до другой грани равно 1,5 дм. Найти с точностью до 0,01 см расстояние этой точки от ребра.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

  Линейный угол двугранного угла образован лучами, проведенными в обеих плоскостях из одной точки перпендикулярно ребру.  ВА⊥ребру двугранного угла, АС - проекция ВА на вторую плоскость. ⇒ АС⊥ребру ( по т. о 3-х перпендикулярах). Угол ВАС=60°  Расстояние от точки до прямой - длина перпендикуляра, проведенного от точки к прямой. Перпендикуляр ВА=12 см. Расстояние от точки до плоскости измеряется длиной перпендикуляра, проведенного от точки к плоскости. ∆ АВС - прямоугольный. Искомое расстояние ВС=АВ•sin60°=6√3 см

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим следующие величины:

Пусть угол между двумя гранями равен 60°, а точка, которая дана на одной грани, обозначена буквой A. Также пусть на другой грани есть точка B, которая является проекцией точки A на эту грань.

Таким образом, у нас получается прямоугольный треугольник ABC, где угол B равен 60°, сторона AB равна 1,5 дм, а нам нужно найти расстояние между точкой A и ребром BC.

Шаг 1: Переведем сторону AB из дециметров в сантиметры: 1 дм = 10 см 1,5 дм = 1,5 * 10 см = 15 см

Шаг 2: Найдем длину стороны BC (противолежащей углу 60°):

Для этого воспользуемся тригонометрической функцией косинуса: cos(60°) = BC / AB

BC = AB * cos(60°) BC = 15 см * cos(60°)

Теперь посчитаем значение cos(60°). Значение косинуса 60° равно 0,5.

BC = 15 см * 0,5 BC = 7,5 см

Шаг 3: Теперь нам нужно найти расстояние между точкой A и ребром BC. Обозначим это расстояние как h.

h^2 = AB^2 - BC^2 h^2 = 15^2 - 7,5^2 h^2 = 225 - 56,25 h^2 = 168,75

h = √168,75 h ≈ 12,99 см

Таким образом, расстояние между точкой A и ребром BC составляет примерно 12,99 см (с точностью до 0,01 см).