Question

Из коробки, содержащей 5 синих и 7 красных шаров, случайным образом выбирают 4 шара. Kaкова вероятность того, что среди них ровно 3 синих шара.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать формулу гипергеометрической вероятности, которая определяет вероятность того, что из N объектов, из которых K имеют определенное свойство, при выборе n объектов без возвращения будет выбрано ровно k объектов с этим свойством. В данном случае, N = 12 (всего шаров в коробке), K = 5 (синих шаров в коробке), n = 4 (выбранных шаров), k = 3 (синих шаров среди выбранных). Подставляя эти значения в формулу, получаем:

P = Ck K ⋅Cn−k N−K Cn N = C35 ⋅C14 712 C412 = 10 ⋅ 7 495 = 0.141. P = C K k ⋅ C N − K n − k C N n = C 5 3 ⋅ C 7 1 2 C 12 4 = 10 ⋅ 7 495 = 0.141.

Ответ: вероятность того, что среди 4 выбранных шаров ровно 3 синих, равна 0.141 или 14.1%. Это можно проверить с помощью онлайн калькулятора.