Question

Измерения прямоугольного параллелепипеда ABCDFEGH равны 8 см, 5 см и 12 см. Найдите сумму длин всех ребер и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Answer 1

Z=4(a+b+c)=8×(8+5+12)=8×25=200 (см) - сумма длин всех ребер параллелепипеда.

S пов.=2(ab+bc+ac)=2×(8×5+5×12+8×12)=2×(40+60+96)=2×196=392 см²

Ответ: сумма длин всех ребер - 200 см;

площадь поверхности 392 см².

Answer 2

Для начала найдем сумму длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда. Ребра параллелепипеда можно разделить на 3 группы: 12 ребер, каждое из которых имеет одинаковую длину.

Длина всех ребер, кроме 4 верхних и 4 нижних, равна 8 см + 5 см = 13 см. Следовательно, сумма длин этих ребер равна 13 см * 4 * 2 = 104 см.

Длина 4 верхних и 4 нижних ребер равна 8 см. Следовательно, сумма длин этих ребер также равна 8 см * 4 * 2 = 64 см.

Таким образом, сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда равна 104 см + 64 см = 168 см.

Теперь найдем площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда. Поверхность параллелепипеда состоит из 6 прямоугольников: