Question

√3+ 2 cos a. Предствьте в виде произведения ​

Answer 1

Для того, чтобы представить выражение √3 2 cos a в виде произведения, можно воспользоваться формулой преобразования суммы косинусов в произведение :

cos α + cos β = 2 cos ( α + β 2 ) cos ( α − β 2 ) cos α + cos β = 2 cos ( α + β 2 ) cos ( α − β 2 )

В нашем случае, мы можем положить α = a и β = π 3 α = a и β = π 3 , так как cos π 3 = 1 2 cos π 3 = 1 2 . Тогда получим:

√3 2 cos a = cos a + cos π 3 2 = 2 cos ( a + π 3 2 ) cos ( a − π 3 2 ) √3 2 cos a = cos a + cos π 3 2 = 2 cos ( a + π 3 2 ) cos ( a − π 3 2 )

Таким образом, мы представили выражение √3 2 cos a в виде произведения двух косинусов.