Question

Найдите производную y=(x^2+sin^2x)

Answer 1

Ответ: y'=2*x+sin(2*x).

Пошаговое объяснение:

y'=(x²)'+[sin²(x)]'=2*x+2*sin(x)*cos(x)=2*x+sin(2*x).

Answer 2

Для нахождения производной этой функции, начнем с разложения функции в более простые составляющие:

y = x^2 + sin^2(x)

По правилу суммы производных, мы можем найти производные каждого слагаемого по отдельности. Для первого слагаемого y1 = x^2, производная будет:

y1' = 2x

Теперь найдем производную второго слагаемого y2 = sin^2(x). Используем цепное правило:

y2' = 2sin(x) * cos(x)

Теперь снова используем правило суммы производных, чтобы найти производную всей функции:

y' = y1' + y2' = 2x + 2sin(x) * cos(x)

Таким образом, производная функции y = x^2 + sin^2(x) равна 2x + 2sin(x) * cos(x).