Question

Автомобиль и велосипедист начали движение одновременно когда между ними было 45 км. Найдите скорость велосипедиста, если через 3 часа после начала движения, расстояние между ними было 381 км, а скорость автомобиля 94 км/ч

Answer 1

Ответ:

18 км/ч

Пошаговое объяснение:

Автомобиль и велосипедист начали движение одновременно когда между ними было 45 км. Найдите скорость велосипедиста, если через 3 часа после начала движения, расстояние между ними было 381 км, а скорость автомобиля 94 км/ч

1. 381 - 45 = 336 (км) - сколько проехали

2. 336 / 3 = 112 (км/ч) - скорость отдаления

3. 112 - 94 = 18 (км/ч) - скорость велосепидиста

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

- \( V_a \) - скорость автомобиля, - \( V_b \) - скорость велосипедиста, - \( t \) - время движения.

Из условия задачи мы знаем, что начальное расстояние между автомобилем и велосипедистом было 45 км, что можно выразить уравнением:

\[ D_0 = V_a \cdot t + V_b \cdot t \]

Также через 3 часа после начала движения расстояние между ними стало 381 км:

\[ D_3 = V_a \cdot (t + 3) + V_b \cdot (t + 3) \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

\[ D_0 = V_a \cdot t + V_b \cdot t \] \[ D_3 = V_a \cdot (t + 3) + V_b \cdot (t + 3) \]

Подставим значения:

\[ 45 = 94 \cdot t + V_b \cdot t \] \[ 381 = 94 \cdot (t + 3) + V_b \cdot (t + 3) \]

Решим эту систему уравнений. Сначала выразим \( V_b \) из первого уравнения:

\[ V_b \cdot t = 45 - 94 \cdot t \] \[ V_b = \frac{45 - 94 \cdot t}{t} \]

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

\[ 381 = 94 \cdot (t + 3) + \frac{45 - 94 \cdot t}{t} \cdot (t + 3) \]

Решим это уравнение для \( t \), а затем найдем \( V_b \) из первого уравнения. Это позволит нам определить скорость велосипедиста.