Question

5. Знайдіть сторону AB трикутника ABC, якщо ZC = 120°; 6. Внутрішній кут правильного многокутника дорівнює 135°. Знайдіть: 1) кількість вершин многокутника;

Answer 1

Щоб вирішити ці задачі, важливо використовувати правила геометрії та тригонометрії. Давайте розглянемо кожну задачу окремо.

Задача 5:

Дано трикутник ABC, де ZC = 120°. Ми хочемо знайти сторону AB.

Без додаткових відомостей (наприклад, довжин сторін чи інших кутів), ми не можемо визначити сторону AB без використання додаткових формул або правил. Якщо вам відомі інші кути або сторони, будь ласка, надайте цю інформацію для подальшого розгляду.

Задача 6:

Дано внутрішній кут правильного многокутника, і його величина дорівнює 135°. Ми хочемо знайти кількість вершин многокутника.

Внутрішній кут правильного многокутника обчислюється за формулою: \[ \text{Внутрішній кут} = \frac{(n-2) \cdot 180°}{n}, \]

де \( n \) - кількість вершин многокутника.

Задано, що внутрішній кут дорівнює 135°. Підставимо це значення у формулу: \[ 135° = \frac{(n-2) \cdot 180°}{n}. \]

Розв'яжемо це рівняння для \( n \):

\[ 135n = (n-2) \cdot 180. \]

Розкриємо дужки та розв'яжемо рівняння: \[ 135n = 180n - 360. \]

\[ 360 = 180n - 135n. \]

\[ 360 = 45n. \]

\[ n = \frac{360}{45}. \]

\[ n = 8. \]

Отже, кількість вершин правильного многокутника - 8.

Якщо у вас є додаткові відомості для задачі 5 або інші питання, будь ласка, надайте їх для подальшого аналізу.