Question

Найди коэффициент b в уравнении прямой у = 3x+b, если она пересекает график функции f(x) = 5x² в точке с абсциссой х0=2.​

Answer 1

значит, эта точка общая как для прямой так и для параболы, получаем 3x+b =5х², подставляем вместо х два, имеем

3*2+b=5*2²; b=20-6=14

Answer 2

Чтобы найти коэффициент \( b \) в уравнении прямой \( y = 3x + b \), которая пересекает график функции \( f(x) = 5x^2 \) в точке с абсциссой \( x_0 = 2 \), нужно использовать условие пересечения.

Пересечение прямой и графика функции означает, что значения \( y \) на прямой и в функции равны в точке пересечения. Таким образом, мы можем приравнять уравнения прямой и функции в точке пересечения:

\[ 3x + b = 5x^2 \]

Теперь подставим \( x_0 = 2 \), так как точка пересечения имеет абсциссу \( x_0 = 2 \):

\[ 3 \cdot 2 + b = 5 \cdot 2^2 \]

\[ 6 + b = 20 \]

Теперь решим это уравнение относительно \( b \):

\[ b = 20 - 6 \]

\[ b = 14 \]

Таким образом, коэффициент \( b \) равен 14. Уравнение прямой, пересекающей график функции \( f(x) = 5x^2 \) в точке с абсциссой \( x_0 = 2 \), будет \( y = 3x + 14 \).