Question

Подайте у виглядi квадрата двочлена 9а²+12а+4

Answer 1

Ответ:

(3а+2)²

...............

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

9а²+12а+4=(3а+2)²

Answer 3

Да, конечно! Давайте рассмотрим выражение вида \(9a^2 + 12a + 4\) и представим его в виде квадрата двучлена.

Выражение имеет вид \(ax^2 + bx + c\), где в данном случае \(a = 9\), \(b = 12\), и \(c = 4\).

Квадрат двучлена в общем виде может быть записан как \((mx + n)^2\), где \(m\) — коэффициент перед \(x\), а \(n\) — свободный член. В данном случае, мы хотим выразить заданное выражение в таком виде.

Для этого можно воспользоваться следующей формулой:

\[(mx + n)^2 = m^2x^2 + 2mnx + n^2\]

Сравнивая это с исходным выражением, мы видим, что \(m^2 = a\), \(2mn = b\), и \(n^2 = c\).

1. \(m^2 = a\), следовательно, \(m = \sqrt{a} = \sqrt{9} = 3\). 2. \(2mn = b\), подставим \(m = 3\): \(2 \cdot 3n = 12\), отсюда \(n = \frac{12}{6} = 2\). 3. \(n^2 = c\), подставим \(n = 2\): \(2^2 = 4\), что совпадает с \(c\).

Таким образом, мы можем записать исходное выражение в виде квадрата двучлена:

\[9a^2 + 12a + 4 = (3a + 2)^2\]

Это и есть ответ.