Question

Помогите, пожалуйста. ДАМ 10 БАЛЛОВ в стройотряде 15 студентов. сколькими способами их можно разбить на три бригады численностью 3, 7 и 5 человек?

Answer 1

Ответ:

Это можно решить методом подбора.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать комбинаторику и применить формулу сочетаний. Формула сочетаний позволяет определить количество способов выбрать определенное количество элементов из заданного множества.

В данном случае у нас есть 15 студентов, которых нужно разбить на три бригады с численностью 3, 7 и 5 человек соответственно.

Решение:

1. Выберем 3 студента для первой бригады из 15. Это можно сделать C(15, 3) способами. 2. После выбора 3 студентов для первой бригады, остается 12 студентов. 3. Выберем 7 студентов для второй бригады из оставшихся 12. Это можно сделать C(12, 7) способами. 4. После выбора 7 студентов для второй бригады, остается 5 студентов. 5. Оставшихся 5 студентов автоматически отправляем в третью бригаду.

Расчет:

Используем формулу сочетаний: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

1. C(15, 3) = 15! / (3! * (15-3)!) = 15! / (3! * 12!) = (15 * 14 * 13) / (3 * 2 * 1) = 455 2. C(12, 7) = 12! / (7! * (12-7)!) = 12! / (7! * 5!) = (12 * 11 * 10 * 9 * 8) / (5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 792

Таким образом, количество способов разбить 15 студентов на три бригады с численностью 3, 7 и 5 человек составляет 455 * 792 = 360,360 способов.

Ответ: 360,360 способов.