Question

Если взвод солдат разбить на бригады по 7 человек, то 5 человек не войдут ни в одну бригаду. Если же взвод разбить на бригады по 12 человек, то снова 5 человек не войдут ни в одну бригаду. Какое минимальное количество солдат надо добавить во взвод, чтобы его целиком можно было разбить как на бригады по 7 человек, так и на бригады по 12 человек?​

Answer 1

Відповідь:

79 солдат

Покрокове пояснення:

7х+5=12к+5

НОД(7;12)=7×12=84

Количество солдат 84+5=89

Необходимо добавить до 168 всего 79 человек

Answer 2

Ответ:

79

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Давайте рассмотрим эту задачу.

Пусть исходное количество солдат в взводе равно N. Мы знаем, что при делении на 7 остаток составляет 5 (5 солдат не войдут ни в одну бригаду), и при делении на 12 остаток также составляет 5. Мы хотим найти такое минимальное N, при котором оба эти условия выполняются.

Мы можем записать это в виде уравнений:

N = 7a + 5 (где "a" - целое число) N = 12b + 5 (где "b" - целое число)

Теперь давайте попробуем найти общее значение "N", удовлетворяющее обоим условиям. Мы можем начать с a = 0 и перебирать значения a, пока не найдем такое значение a, при котором b также будет целым числом.

Давайте попробуем:

a = 0: N = 5 (70 + 5) a = 1: N = 12 (71 + 5) a = 2: N = 19 (72 + 5) a = 3: N = 26 (73 + 5) a = 4: N = 33 (7*4 + 5)

При a = 4, мы получаем значение N = 33, которое удовлетворяет обоим условиям (деление на 7 с остатком 5 и деление на 12 с остатком 5).

Таким образом, минимальное количество солдат, которое нужно добавить во взвод, чтобы его можно было разбить как на бригады по 7 человек, так и на бригады по 12 человек, составляет 33 - N, то есть 33 - 5 = 28 солдат.