Question

Происходит стрельба по самолету зажигательными снарядами. Горючее на самолете сосредоточено в четырех баках, расположенных в фюзеляже один за другим. Площади баков одинаковы. Для того, чтобы зажечь самолет, достаточно попасть двумя снарядами либо в один и то же бак, либо в соседние баки. Известно, что в область баков попали два снаряда. Найти вероятность того, что самолет загорится.​

Answer 1

Ответ:

так как в условии написано что надо , два раза попасть либо в каждый попасть , если снаряд попал в область бака а не точно в бак то вероятность 50 на 50 но тут есть еще один поэтому легким вычеслением будет 75%

Пошаговое объяснение:

выше пошагово

Answer 2

Для нахождения вероятности того, что самолет загорится, давайте воспользуемся методом комбинаторики. Общее количество способов, которыми два снаряда могут попасть в четыре бака, можно определить с помощью сочетаний.

Обозначим общее количество баков как \( n \) (в данном случае \( n = 4 \)), и общее количество снарядов как \( k \) (в данном случае \( k = 2 \)). Тогда формула для сочетаний выглядит следующим образом:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

Где символ "!" обозначает факториал.

В данном случае:

\[ C(4, 2) = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6 \]

Это количество способов, которыми два снаряда могут попасть в баки.

Теперь давайте рассмотрим, какие из этих способов приведут к загоранию самолета. Есть два способа, которые приведут к загоранию:

1. Оба снаряда попадают в один и тот же бак. 2. Снаряды попадают в соседние баки.

Посчитаем количество способов для каждого случая:

1. Оба снаряда попадают в один и тот же бак: \( C(4, 1) = 4 \) способа (выбираем один бак из четырех). 2. Снаряды попадают в соседние баки: \( C(4, 2) = 6 \) способов (выбираем два бака из четырех).

Таким образом, общее количество благоприятных способов равно сумме этих двух случаев: \( 4 + 6 = 10 \).

Теперь мы можем найти вероятность того, что самолет загорится, разделив количество благоприятных способов на общее количество способов:

\[ P = \frac{\text{Количество благоприятных способов}}{\text{Общее количество способов}} = \frac{10}{6} \]

Таким образом, вероятность того, что самолет загорится, равна \( \frac{10}{6} \) или примерно \( 1.67 \).