Question

Найти степень многочлена 4х²-5х⁷+3х⁴-2х⁵+1 3а²b+4a²b²+4a-3b²+2

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Степенью многочлена называют наивысшую степень входящих в него одночленов.

все одночлены расставляют по убыванию степеней

4х²-5х⁷+3х⁴-2х⁵+1=-5х⁷-2х⁵ +3х⁴ +4х²+1 степень многочлена 7

3а²b+4a²b²+4a-3b²+2 = 4a²b²+  3а²b -3b² +4a+2 степень многочлена 4

Answer 2

Степень многочлена — это максимальная из степеней всех его слагаемых-одночленов, тождественно не равных нулю. Для того, чтобы найти степень многочлена, нужно сначала записать его в стандартном виде, то есть раскрыть скобки, упростить выражение и упорядочить слагаемые по убыванию степеней переменной. В данном случае, многочлен состоит из двух частей: 4х²-5х⁷+3х⁴-2х⁵+1 и 3а²b+4a²b²+4a-3b²+2. Первая часть — это многочлен от одной переменной x, а вторая часть — это многочлен от двух переменных a и b. Степень многочлена от одной переменной равна степени старшего члена, то есть слагаемого с наибольшей степенью переменной. В данном случае, старший член первой части многочлена — это -5х⁷, поэтому его степень равна 7. Степень многочлена от нескольких переменных равна сумме степеней всех переменных, участвующих в старшем члене. В данном случае, старший член второй части многочлена — это 4a²b², поэтому его степень равна 2+2=4. Таким образом, степень всего многочлена равна максимальной из степеней его частей, то есть 7. Ответ: степень многочлена равна 7.