Question

Как решается?6x^2+9>0​

Answer 1

Ответ:

При любых значениях x неравенство положительно

x ∈ R

Пошаговое объяснение:

Степень четная, значит х всегда будет положительным.

Положительное * на положительно = всегда положительно.

Положительное + положительное = всегда положительное.

Следовательно, при любых значениях х, неравенство выполняется

2) Возможно решение через график. Приравняем неравенство к нулю

$6x^{2} + 9 = 0$

$D = 0x^{2} - 4*6*9 = -216$

Следовательно, точек пересечения графика с осью абсцисс нет.

Коэффициент при $x^{2}$ положительный, значит ветви парабола направлены вверх, следовательно при любых значениях неравенство положительно

Answer 2

Ответ на фотографии.

Answer 3

Для решения неравенства 6x^2 + 9 > 0, мы можем использовать метод интервалов или графический метод.

Графический метод:

1. Нарисуйте график функции f(x) = 6x^2 + 9. Это парабола, которая открывается вверх. 2. Найдите точку, где график пересекает ось x, т.е. когда f(x) = 0. В данном случае, не существует таких значений x, при которых f(x) = 0, так как парабола всегда положительна. 3. Из графика видно, что вся область над параболой является положительной областью. 4. Таким образом, решением неравенства 6x^2 + 9 > 0 является любое значение x.

Метод интервалов:

1. Раскроем выражение 6x^2 + 9 > 0: 6x^2 > -9 2. Разделим обе части неравенства на 6 (при этом не забываем, что знак неравенства меняется, когда делим на отрицательное число): x^2 > -9/6 x^2 > -3/2 3. Поскольку квадрат числа всегда неотрицательный, то неравенство x^2 > -3/2 выполняется для любого значения x. 4. Таким образом, решением неравенства 6x^2 + 9 > 0 является любое значение x.

Итак, решением данного неравенства является любое значение x.