Question

Даю 50 балов ! На лужайке росло 35 жёлтых и белых одуванчиков .После того , как 8 белых облетели , а 2 жёлтых побелели , жёлтых одуванчиков стало вдвое больше , чем белых .Сколько жёлтых и сколько белых одуванчиков росло на полянке вначале ? Пожалуйста пошагово !

Answer 1

Пусть на полянке вначале росло х жёлтых одуванчиков и у белых одуванчиков.

Из условия задачи известно, что х + у = 35 (1), где х - количество жёлтых одуванчиков, а у - количество белых одуванчиков.

Также из условия задачи известно, что после того, как 8 белых одуванчиков облетели, осталось у - 8 белых одуванчиков. А после того, как 2 жёлтых одуванчика побелели, осталось х + 2 жёлтых одуванчиков.

По условию задачи, жёлтых одуванчиков стало вдвое больше, чем белых. То есть, х + 2 = 2(у - 8) (2).

Решим систему уравнений (1) и (2): х + у = 35 х + 2 = 2(у - 8)

Раскроем скобки во втором уравнении: х + 2 = 2у - 16

Перенесём все слагаемые на одну сторону: х - 2у = -16 - 2

Умножим первое уравнение на 2 и сложим его с вторым уравнением: 2(х + у) + (х - 2у) = 2*35 + (-16 - 2) 2х + 2у + х - 2у = 70 - 18 3х = 52 х = 52/3

Получили, что х = 52/3, но так как в условии количество одуванчиков должно быть целым числом, округлим вниз до ближайшего целого числа и получим, что х = 17.

Теперь найдём у, подставив найденное значение х в первое уравнение: 17 + у = 35 у = 35 - 17 у = 18

Итак, на полянке вначале росло 17 жёлтых и 18 белых одуванчиков.