Question

На лужайке росли 20 жёлтых и белых одуванчиков. После того как пять белых облетели, а два жёлтых побелели, жёлтых одуванчиков стало вдвое больше чем белых. Сколько белых и сколько жёлтых одуванчиков росло на лужайке вначале?

Answer 1

                              Было          Стало

Жёлтые                    х               (х - 2)

Белые                   (20 - х)         20 - х - 5 + 2 = (17 - х)

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Уравнение:

х - 2 = 2 · (17 - х)

х - 2 = 34 - 2х

х + 2х = 34 + 2

3х = 36

х = 36 : 3

х = 12 - жёлтые

20 - 12 = 8 - белые

Ответ: 8 белых и 12 жёлтых одуванчиков росло на лужайке вначале.

Answer 2

Пусть оличество желтых одуванчиков, росших на лужайке вначале, будет равно x, а количество белых одуванчиков - y.

Условие задачи гласит, что после того как пять белых одуванчиков облетели, а два желтых побелели, желтых одуванчиков стало вдвое больше, чем белых. Мы можем записать это в виде уравнения:

(x - 2) = 2(y - 5)

Данное уравнение можно упростить:

x - 2 = 2y - 10 x = 2y - 8

Кроме того, из условия задачи известно, что вначале на лужайке росло вместе 20 желтых и белых одуванчиков. Мы можем записать это в виде уравнения:

x + y = 20

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

x = 2y - 8 x + y = 20

Мы можем решить данную систему методом подстановки или методом сложения/вычитания. В данном случае воспользуемся методом сложения/вычитания.

Умножим оба члена первого уравнения на -1:

-x = -2y + 8

Сложим это уравнение с вторым уравнением:

(-x) + (x + y) = (-2y + 8) + 20 y = 28 - 8 y = 20

Теперь, найдя значение y, подставим его в первое уравнение:

x = 2y - 8 x = 2(20) - 8 x = 40 - 8 x = 32

Таким образом, на лужайке вначале росло 20 желтых и белых одуванчиков. Из них 32 были желтыми, а 20 - белыми.