Question

АА СРОЧНО Петя написал на доске 9 различных целых положительных чисел. Оказалось, что арефметическое этих чисел равно 19 Какое наибольшее значение может принимать самое большое из чисел на доске? ​

Answer 1

Ответ:23

Пошаговое объяснение: метод подбора

15,16,17,18,19,20,21,22,23. - здесь 9 положительных чисел

находим среднее арифметическое = 171:9=19.

наибольшее 23.

Answer 2

Ответ:

10

Пошаговое объяснение:

19-9=10..

10........

Answer 3

Давайте обозначим числа, написанные на доске, через \(a_1, a_2, \ldots, a_9\). Также у нас есть информация о том, что арифметическое этих чисел равно 19.

Арифметическое последовательности \(a_1, a_2, \ldots, a_9\) считается как среднее значение этих чисел. Если мы обозначим это среднее значение как \(S\), то у нас будет уравнение:

\[S = \frac{a_1 + a_2 + \ldots + a_9}{9} = 19.\]

Следовательно, сумма всех чисел на доске равна \(9 \times 19 = 171\).

Мы ищем максимальное значение среди этих чисел, поэтому допустим, что максимальное число на доске равно \(M\). Тогда у нас есть:

\[M \leq a_1 + a_2 + \ldots + a_9.\]

С учетом того, что сумма равна 171, получаем:

\[M \leq 171.\]

Таким образом, самое большое число на доске не может превышать 171.

Теперь рассмотрим какое-то конкретное распределение чисел, например, когда 8 из 9 чисел равны 1, а максимальное число равно 163. В этом случае:

\[1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 163 = 171.\]

Это удовлетворяет всем условиям, и поэтому максимальное значение, которое может принимать самое большое число на доске, равно \(171\).