Question

Очень срочно!!! Петя написал на доске 9 различных целых положительных чисел. Оказалось, что среднее арифметическое этих чисел равно 17. Какое наибольшее значение может принимать самое большое из чисел на доске?​

Answer 1

Ответ: 114

Пошаговое объяснение: 1+2+3+4+5+6+7+8+114=153:9=17

Answer 2

Ответ: 145

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Давайте обозначим эти 9 целых положительных чисел через \(a_1, a_2, \ldots, a_9\). Тогда у нас есть следующее уравнение для среднего арифметического:

\[ \frac{a_1 + a_2 + \ldots + a_9}{9} = 17 \]

Перемножим обе стороны на 9, чтобы избавиться от знаменателя:

\[ a_1 + a_2 + \ldots + a_9 = 153 \]

Так как у нас есть 9 различных чисел, чтобы получить максимальное значение самого большого числа, остальные восемь чисел должны быть минимальными. Поэтому предположим, что остальные числа равны 1, 2, 3, ..., 8.

Теперь найдем значение самого большого числа. Сумма всех чисел равна 153, и мы вычитаем сумму остальных восеми чисел:

\[ a_9 = 153 - (1 + 2 + \ldots + 8) = 153 - 36 = 117 \]

Таким образом, самое большое число на доске может быть равно 117.