Question

Знайти похідну y=х^3/3 + 1/3х​

Answer 1

я сам незнаю окей???????????

Answer 2

Звісно, давайте знайдемо похідну виразу \(y = \frac{x^3}{3} + \frac{1}{3}x\).

Спочатку знайдемо похідну першого доданку \(\frac{x^3}{3}\). Використовуючи правило потужностей та правило диференціювання суми, ми отримаємо:

\[\frac{d}{dx} \left(\frac{x^3}{3}\right) = \frac{1}{3} \cdot 3x^2 = x^2.\]

Тепер знайдемо похідну другого доданку \(\frac{1}{3}x\):

\[\frac{d}{dx} \left(\frac{1}{3}x\right) = \frac{1}{3}.\]

Тепер скомбінуємо ці результати, оскільки похідна суми є сумою похідних:

\[y' = x^2 + \frac{1}{3}.\]

Отже, похідна виразу \(y = \frac{x^3}{3} + \frac{1}{3}x\) дорівнює \(x^2 + \frac{1}{3}\).