Question

из точки, находящийся на расстоянии 8 см от прямой, к ней проведены две равные наклонные. расстояние между концами этих наклонных равно 12 см. найдите длину этих наклонных (в см).​

Answer 1

Ответ:

2. Дано: МО=8см, <MAO=30°, <MBO=45°, <AMB=90°.

Тогда в прямоугольном треугольнике МОА гипотенуза МА=2*8=16см (катет МО лежит против угла 30°), в прямоугольном треугольнике МОВ гипотенуза МВ=8√2см (катеты равны, так как острые углы по 45°).

В прямоугольном треугольнике АМВ найдем гипотенузу АВ по Пифагору:

АВ=√(МА²+МВ²) = √(256+128)=√384=8√6см.

Ответ: АВ=8√6см.

3. Определение: "Двугранный угол, образованный полуплоскостями измеряется величиной его линейного угла, получаемого при пересечении двугранного угла плоскостью, перпендикулярной его ребру (то есть перпендикулярной к обеим плоскостям)".

Высота ВН треугольника АВС перпендикулярна прямой АС.

ВН делится точкой О (центром треугольника АВС) в отношении 2:1, считая от вершины В.

НО=1см, ВО=2см.

Высота КН треугольника АКС перпендикулярна прямой АС.

Обе высоты имеют общее основание Н, так как ОН - проекция КН.  

Следовательно, <КНВ=30°.

Из треугольника ОКН КО/ОН=tg30°.

КО=ОН*tg30=1*√3/3.

Или По Пифагору: 4х²-х²=1 (КО=х), отсюда КО=√3/3.

ВК=√(ВО²+КО²)=√(4+3/9)=√39/3.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Дано, что от точки на расстоянии 8 см от прямой к ней проведены две равные наклонные, а расстояние между концами этих наклонных равно 12 см.

Пусть x - длина каждой из этих наклонных.

Мы можем представить данную ситуацию в виде прямоугольного треугольника ABD, где AB - прямая, AD и BD - наклонные. Точка D - искомая точка.

Используя теорему Пифагора, можем записать:

AD^2 + BD^2 = AB^2

Так как AD и BD равны, выразим их через x:

AD = x

BD = x

Тогда:

x^2 + x^2 = AB^2

2x^2 = AB^2

Также, из условия задачи известно, что расстояние между концами наклонных равно 12 см. То есть AB = 12.

Подставим значение AB:

2x^2 = 12^2

Таким образом, получаем:

2x^2 = 144

Разделим обе части уравнения на 2:

x^2 = 72

Извлекаем квадратный корень:

x = √72

x = √(36 * 2)

x = √36 * √2

x = 6√2

Таким образом, длина каждой из наклонных равна 6√2 см.