Question

Помогите!!! обратите периодическую десятичную дробь в обыкновенную дробь число: А) 0,(11)7; В) 1,(36); С) 0,2(7).

Answer 1

Ответ:

вот держи

Пошаговое объяснение:

всё правильно должено быть

Answer 2

Конечно, я помогу вам перевести периодическую десятичную дробь в обыкновенную.

1. Для числа 0,(11)7: Поскольку 11 повторяется бесконечно, обозначим это как x: \(x = 0,(11)\). Умножим x на 100, чтобы сдвинуть десятичную точку на два знака вправо: \(100x = 11,(11)\). Вычтем из уравнения x: \(100x - x = 11,(11) - 0,(11)\). Получим: \(99x = 11\), тогда \(x = \frac{11}{99}\). Теперь добавим 7 в конец: \(0,(11)7 = \frac{11}{99} + \frac{7}{100} = \frac{923}{900}\).

2. Для числа 1,(36): Пусть \(x = 1,(36)\). Умножим x на 100, чтобы сдвинуть десятичную точку на два знака вправо: \(100x = 136,(36)\). Вычтем из уравнения x: \(100x - x = 136,(36) - 1,(36)\). Получим: \(99x = 135\), тогда \(x = \frac{135}{99}\). Теперь число 1,(36) представимо как: \(1,(36) = 1 + \frac{135}{99} = \frac{234}{99}\).

3. Для числа 0,2(7): Пусть \(x = 0,2(7)\). Умножим x на 10, чтобы сдвинуть десятичную точку на один знак вправо: \(10x = 2,(7)\). Вычтем из уравнения x: \(10x - x = 2,(7) - 0,2(7)\). Получим: \(9x = 2\), тогда \(x = \frac{2}{9}\). Теперь число 0,2(7) представимо как: \(0,2(7) = \frac{2}{9}\).

Итак, ответы: - А) \(0,(11)7 = \frac{923}{900}\) - В) \(1,(36) = \frac{234}{99}\) - С) \(0,2(7) = \frac{2}{9}\)