Question

Сколько получится различных чисел в результате перестановок цифр числа 35804​

Answer 1

Ответ:

39

Пошаговое объяснение:

35804 = 35840, 35408, 35480, 34580, 34850, 34085, 34058, 30458, 30548, 30854, 30845, 45803, 45830, 48503, 40853, 40835, 40583, 45385, 54803, 54830, 58403, 50843, 50834, 50483,54380, 35480, 35840, 38405, 30845, 30854, 30485, 34580, 85430, 85340, 83405, 80345, 80354, 80435, 84530.

Answer 2

Для определения количества различных чисел, которые можно получить путем перестановки цифр числа 35804, мы можем воспользоваться комбинаторикой.

Исходное число: 35804

В этом числе у нас есть 5 различных цифр: 3, 5, 8, 0 и 4. Чтобы найти количество различных перестановок этих цифр, мы можем использовать формулу для перестановок с повторениями. Формула для перестановок с повторениями для числа объектов n, где некоторые из них могут повторяться m1, m2, ..., mk раз, выглядит следующим образом:

n! / (m1! * m2! * ... * mk!)

Где "n!" - это факториал числа n (произведение всех положительных целых чисел от 1 до n).

В нашем случае: n = 5 (всего 5 цифр) m1 = 1 (цифра 3 встречается 1 раз) m2 = 1 (цифра 5 встречается 1 раз) m3 = 1 (цифра 8 встречается 1 раз) m4 = 1 (цифра 0 встречается 1 раз) m5 = 1 (цифра 4 встречается 1 раз)

Теперь мы можем рассчитать количество различных перестановок:

5! / (1! * 1! * 1! * 1! * 1!) = 5! / 1 = 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120

Таким образом, с использованием перестановок, можно получить 120 различных чисел из цифр числа 35804.