Question

Матеріальна точка рухається за законом S=2t^3 +5t-1. Знайти миттєву швидкість якщо t0=2 сек​

Answer 1

Для того чтобы найти мгновенную скорость, нужно взять производную от параметрического уравнения движения путем дифференцирования по времени.

Закон движения материальной точки дан в виде s = 2t^3 + 5t - 1.

Чтобы найти мгновенную скорость, необходимо дифференцировать это уравнение по времени (t).

ds/dt = d(2t^3 + 5t - 1)/dt

Упростим выражение:

ds/dt = 6t^2 + 5

Теперь мы получили выражение для мгновенной скорости точки.

Если дано t0 = 2 секунды, подставим это значение в выражение для мгновенной скорости:

V(t0) = 6(2)^2 + 5

V(t0) = 6(4) + 5

V(t0) = 24 + 5

V(t0) = 29

Таким образом, мгновенная скорость точки в момент времени t0 = 2 секунды равна 29.