Question

Матеріальна точка рухається за законом s(t) = 2t^5 − 3t^2 + t. Знайдіть її миттєву швидкість в момент часу t0 = 4 c

Answer 1

Ответ:

Мгновенная скорость движения тела равна первой производной перемещения по времени.

S(t) = 2t³ - 0,5t² + 3t;  t₀ = 3 c;

υ(t) = S'(t) = 6t² - t + 3;

υ(3) = S'(t) = 6*3² - 3 + 3 = 6 * 9 = 54 м/с;

υ(3) = 54 м/с

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для знаходження миттєвої швидкості матеріальної точки в момент часу t0 = 4 c, спочатку знайдемо похідну від функції s(t) за часом, щоб отримати вираз для швидкості.

s(t) = 2t^5 - 3t^2 + t

Похідна від s(t) за часом дає нам вираз для швидкості:

v(t) = s'(t) = 10t^4 - 6t + 1

Тепер знайдемо значення швидкості в момент часу t0 = 4 c, підставивши t = 4 в вираз для швидкості:

v(4) = 10(4)^4 - 6(4) + 1 = 10(256) - 24 + 1 = 2560 - 24 + 1 = 2537

Отже, миттєва швидкість матеріальної точки в момент часу t0 = 4 c дорівнює 2537.