Question

410. Знайдіть частку: 1) 16цілих:4/11; 2)9/16÷6;3)1 ціла5/9÷1ціла8/27; 4) 2цілих4/7÷1ціла1/35​

Answer 1

Ответ:

1)

$44$

2)

$\frac{3}{32}$

3)

$\frac{42}{35}$

4)

$\frac{5}{2}$

Пошаговое объяснение:

1)

$16 \div \frac{4}{11} = \frac{16}{1} \times \frac{11}{4} = \\ = 4 \times 11 = 44$

2)

$\frac{9}{16} \div 6 = \frac{9}{16} \div \frac{6}{1} = \\ = \frac{9}{16} \times \frac{1}{6} = \frac{3}{32}$

3)

$1 \frac{5}{9} \div 1 \frac{8}{27} = \frac{14}{9} \div \frac{35}{27} = \\ = \frac{14}{9} \times \frac{27}{35} = \frac{42}{35}$

4)

$2 \frac{4}{7} \div 1 \frac{1}{35} = \frac{18}{7} \div \frac{36}{35} = \\ = \frac{18}{7} \times \frac{35}{36} = \frac{5}{2}$

Answer 2

Звісно, давайте розглянемо кожен вираз окремо:

1) \( \frac{16}{4/11} \):

Щоб знайти частку, ми повинні поділити чисельник на дільник. Для цього множимо чисельник на обернений дільник. Таким чином:

\[ \frac{16}{4/11} = 16 \cdot \frac{11}{4} = \frac{16 \cdot 11}{4} = \frac{176}{4} = 44 \]

Отже, \( \frac{16}{4/11} = 44 \).

2) \( \frac{9/16}{6} \):

Це можна розглядати як ділення звичайного числа на ціле число. Для цього чисельник залишається тим же, а знаменник множиться на дільник:

\[ \frac{9/16}{6} = \frac{9}{16} \cdot \frac{1}{6} = \frac{9 \cdot 1}{16 \cdot 6} = \frac{9}{96} \]

Спростимо цю дріб, поділивши чисельник і знаменник на їхній спільний множник 3:

\[ \frac{9}{96} = \frac{3}{32} \]

Отже, \( \frac{9/16}{6} = \frac{3}{32} \).

3) \( \frac{1\frac{5}{9}}{1\frac{8}{27}} \):

Це можна розглядати як ділення змішаного числа на інше змішане число. Спочатку перетворимо обидва змішані числа у звичайні дроби:

\[ 1\frac{5}{9} = \frac{9}{9} + \frac{5}{9} = \frac{14}{9} \] \[ 1\frac{8}{27} = \frac{27}{27} + \frac{8}{27} = \frac{35}{27} \]

Тепер ми можемо поділити один дріб на інший:

\[ \frac{1\frac{5}{9}}{1\frac{8}{27}} = \frac{14/9}{35/27} \]

Ми можемо зараз помножити перший дріб на обернений другий:

\[ \frac{14}{9} \cdot \frac{27}{35} = \frac{14 \cdot 27}{9 \cdot 35} = \frac{378}{315} \]

Спростимо цей дріб, поділивши чисельник і знаменник на їхній спільний множник 63:

\[ \frac{378}{315} = \frac{6}{5} \]

Отже, \( \frac{1\frac{5}{9}}{1\frac{8}{27}} = \frac{6}{5} \).

4) \( \frac{2\frac{4}{7}}{1\frac{1}{35}} \):

Аналогічно до попереднього виразу, перетворимо змішані числа у звичайні дроби:

\[ 2\frac{4}{7} = \frac{14}{7} + \frac{4}{7} = \frac{18}{7} \] \[ 1\frac{1}{35} = \frac{35}{35} + \frac{1}{35} = \frac{36}{35} \]

Тепер можемо поділити один дріб на інший:

\[ \frac{2\frac{4}{7}}{1\frac{1}{35}} = \frac{18/7}{36/35} \]

Множимо перший дріб на обернений другий:

\[ \frac{18}{7} \cdot \frac{35}{36} = \frac{18 \cdot 35}{7 \cdot 36} = \frac{630}{252} \]

Спростимо цей дріб, поділивши чисельник і знаменник на їхній спільний множник 18:

\[ \frac{630}{252} = \frac{35}{14} \]

Отже, \( \frac{2\frac{4}{7}}{1\frac{1}{35}} = \frac{35}{14} \).