Question

Спростіть вираз: 9/16*(21 ціла1/3x-5цілих1/3y)-7/23*(3цілих2/7x-2цілих4/21y)

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Спростіть вираз: 9/16*(21 ціла1/3x-5цілих1/3y)-7/23*(3цілих2/7x-2цілих4/21y);

Упростить:

9/16 * (21 и 1/3 х - 5 и 1/3 у) - 7/23 *(3 и 2/7 х - 2 и 4/21 у) =

= 9/16 * (64х/3 - 16у/3) - 7/23 * (23х/7 - 46у/21) =

= 9/16 * 64х/3 - 9/16 * 16у/3 - 7/23 * 23х/7 + 7/23 * 46у/21 =

= 12х - 3у - х + 2/3 у =

= 11х - 2 и 1/3 у.

Answer 2

Давайте спростимо вираз крок за кроком.

1. Розкриємо дужки та скоротимо дроби:

   $$\frac{9}{16} \left( 21 \frac{1}{3}x - 5 \frac{1}{3}y \right) - \frac{7}{23} \left( 3 \frac{2}{7}x - 2 \frac{4}{21}y \right)$$
   $$= \frac{9}{16} \times 21 \frac{1}{3}x - \frac{9}{16} \times 5 \frac{1}{3}y - \frac{7}{23} \times 3 \frac{2}{7}x + \frac{7}{23} \times 2 \frac{4}{21}y$$
   $$= \frac{189}{16}x - \frac{45}{16}y - \frac{42}{23}x + \frac{8}{23}y$$

2. Об'єднаємо подібні дроби:

   $$= \left( \frac{189}{16} - \frac{42}{23} \right)x + \left( -\frac{45}{16} + \frac{8}{23} \right)y$$

3. Знайдемо спільний знаменник для коефіцієнтів перед змінними, який є найменшим спільним кратним 16 та 23:

   Найменше спільне кратне для 16 та 23: $\text{НСК}(16, 23) = 16 \times 23 = 368$

4. Переведемо коефіцієнти до спільного знаменника:

   $$= \frac{189 \times 23}{16 \times 23}x - \frac{42 \times 16}{23 \times 16}x + \frac{-45 \times 16}{16 \times 23}y + \frac{8 \times 16}{23 \times 16}y$$
   $$= \frac{4347}{368}x - \frac{672}{368}x - \frac{720}{368}y + \frac{128}{368}y$$

5. Скоротимо дроби:

   $$= \frac{2975}{368}x - \frac{592}{368}y$$

Таким чином, спрощений вираз: $\frac{2975}{368}x - \frac{592}{368}y$.