Question

Турист прошёл 5/14 части всего пути.Пройденный путь на 24 км больше оставшегося пути.Сколько км ещё должен пройти турист?​

Answer 1

Давайте обозначим общую длину пути через \(D\). Турист прошел \(\frac{5}{14}\) части этого пути, то есть \(\frac{5}{14} \cdot D\). Также известно, что пройденный путь на 24 км больше оставшегося пути.

Мы можем записать это в виде уравнения:

\[\frac{5}{14} \cdot D = D - 24\]

Давайте решим это уравнение, чтобы найти общую длину пути \(D\):

\[\frac{5}{14} \cdot D = D - 24\]

Умножим обе стороны на 14, чтобы избавиться от дроби:

\[5 \cdot D = 14 \cdot (D - 24)\]

Распределим множители:

\[5D = 14D - 336\]

Теперь выразим \(D\):

\[336 = 14D - 5D\]

\[336 = 9D\]

\[D = \frac{336}{9}\]

\[D = 37.33 \text{ км}\]

Теперь мы знаем общую длину пути. Чтобы найти оставшийся путь, вычтем пройденный путь из общей длины:

\[Оставшийся\ путь = D - \frac{5}{14} \cdot D\]

\[Оставший\ путь = 37.33 - \frac{5}{14} \cdot 37.33\]

\[Оставший\ путь \approx 37.33 - 13.33\]

\[Оставший\ путь \approx 24\ \text{км}\]

Таким образом, туристу осталось пройти еще 24 км.