Question

Средние арифметическое двух чисел равно 4,2 а их полуразность равна 0,3 . Найдите эти числа​

Answer 1

Заменим два неизвестных числа на х и у и составим вот такую систему

Answer 2

Пусть первое число равно Х, а второе число равно Y.

Из условия задачи имеем два уравнения:

(Х + Y) / 2 = 4.2, (1)

и

|X - Y| / 2 = 0.3. (2)

Домножим оба уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

Х + Y = 8.4, (3)

|X - Y| = 0.6. (4)

Выделим два случая:

1) X - Y = 0.6

Тогда из уравнения (3) можем выразить X:

X = 8.4 - Y.

Подставляем X в уравнение (4):

|8.4 - Y - Y| = 0.6.

Получаем:

|8.4 - 2Y| = 0.6.

Если 8.4 - 2Y > 0, то 8.4 - 2Y = 0.6.

8.4 - 2Y = 0.6, -2Y = 0.6 - 8.4, -2Y = -7.8, Y = (-7.8) / (-2), Y = 3.9.

Тогда X = 8.4 - Y = 8.4 - 3.9 = 4.5.

2) X - Y = -0.6

Тогда из уравнения (3) можем выразить X:

X = -0.6 + Y.

Подставляем X в уравнение (4):

|-0.6 + Y - Y| = 0.6.

Получаем:

|-0.6| = 0.6.

Так как |-0.6| = 0.6, то данный случай не подходит.

Таким образом, два числа равны 4.5 и 3.9.