Question

Знайдіть площу трикутника з периметром 64см, найбільша сторона якого відрізняється від двох інших на 1см і 25см. За формулами, пж

Answer 1

Для нашого трикутника, де одна сторона відрізняється на 1 см і 25 см від інших двох, ми можемо позначити сторони як \( a \), \( b \) і \( c \), де \( c \) - найбільша сторона.

Згідно з умовою, у нас є такі відносини:

1. \( c = b + 25 \) - найбільша сторона відрізняється на 25 см від однієї з інших сторін (нехай це буде \( b \)). 2. \( c = a + 1 \) - найбільша сторона відрізняється на 1 см від іншої сторони (нехай це буде \( a \)). 3. Периметр трикутника \( P \) дорівнює сумі всіх його сторін: \( P = a + b + c \).

Ми знаємо, що периметр \( P = 64 \) см. Тепер ми можемо виразити \( a \), \( b \) і \( c \) через \( P \):

\[ a + b + c = 64 \]

Замінюємо вирази для \( c \) з пунктів 1 і 2:

\[ a + b + (b + 25) = 64 \] \[ a + b + (a + 1) = 64 \]

Спростимо обидва вирази:

1. \( 2a + 2b + 25 = 64 \) 2. \( 2a + 2b + 1 = 64 \)

Тепер вирішимо систему рівнянь. Віднімемо друге рівняння від першого:

\[ (2a + 2b + 25) - (2a + 2b + 1) = 64 - 64 \] \[ 24 = 0 \]

Отримали невірне рівняння. Це означає, що умова задачі є некоректною або суперечливою. Можливо, виникла помилка в постановці задачі. Будь ласка, перевірте умову і виправте її, якщо це необхідно.