Question

У доброго волшебника Эду есть три волшебные золотые палочки. Первая палка на 2 см длиннее второй палочки. Третья палочка на 3 см короче первой палки. Известно, что сумма длин палочек равна 13. см 1. Какова длина всех трёх палочек? 2. Чтобы выполнить задуманное заклинание, Эду должен сформировать из этих палочек треугольник. Сможете ли вы составить из этих трех палочек треугольник?

Answer 1

1. Для решения этой задачи мы можем представить три палочки как переменные: x, y и z. По условию задачи, первая палка на 2 см длиннее второй палочки, поэтому мы можем записать уравнение: x = y + 2. Третья палочка, по условию, на 3 см короче первой палки, поэтому мы можем записать второе уравнение: z = x - 3. Также нам известно, что сумма длин палочек равна 13 см, поэтому мы можем записать третье уравнение: x + y + z = 13. Теперь мы имеем систему уравнений с тремя переменными. Решая ее, мы получаем x = 6, y = 4 и z = 3. Таким образом, длина первой палочки составляет 6 см, второй палочки - 4 см, а третьей палочки - 3 см.

2. Чтобы определить, можно ли составить треугольник из этих трех палочек, мы должны применить неравенство треугольника. В неравенстве треугольника сумма длин двух сторон должна быть больше, чем длина третьей стороны. В нашем случае, если мы применим это неравенство, получим: 6 + 4 > 3, 6 + 3 > 4 и 4 + 3 > 6. Таким образом, мы можем сделать вывод, что из этих трех палочек можно составить треугольник.