Question

Решить уравнения. 1) Log²(3-x)=0 2)log ¹/⁴(2x-1)=log¹/⁴3 3)log⁴x=3

Answer 1

Ответ:

1)Log²(3-x)=0

 3-x=0

 -x= -3

   x=3

2) log ¹/⁴(2x-1)=log¹/⁴3

   0/4*(2x-1)=0

   0(2x-1)=0

   0=0

    x=R

3) log⁴x=3

   0/4*x-3=3-3

   x-3=0

Поаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по порядку:

1) Уравнение: $\log^2(3-x) = 0$

Для начала, давайте преобразуем это уравнение в эквивалентную форму:

$10^{\log^2(3-x)} = 10^0$

Теперь мы можем записать это уравнение в виде:

$(3-x) = 1$

Решим это уравнение для $x$:

$3-x = 1$

$-x = 1 - 3$

$-x = -2$

$x = 2$

Таким образом, решение для данного уравнения равно $x = 2$.

2) Уравнение: $\log^{1/4}(2x-1) = \log^{1/4}3$

Для начала, давайте преобразуем это уравнение в эквивалентную форму:

$10^{\log^{1/4}(2x-1)} = 10^{\log^{1/4}3}$

Теперь мы можем записать это уравнение в виде:

$2x-1 = 3$

Решим это уравнение для $x$:

$2x-1 = 3$

$2x = 3 + 1$

$2x = 4$

$x = 4/2$

$x = 2$

Таким образом, решение для данного уравнения равно $x = 2$.

3) Уравнение: $\log^4x = 3$

Для начала, давайте преобразуем это уравнение в эквивалентную форму:

$10^{\log^4x} = 10^3$

Теперь мы можем записать это уравнение в виде:

$x^4 = 1000$

Решим это уравнение для $x$:

$x^4 = 1000$

$x = \sqrt[4]{1000}$

$x = \sqrt[4]{10^3}$

$x = 10^{3/4}$

$x \approx 5.623$

Таким образом, решение для данного уравнения примерно равно $x \approx 5.623$.

Итак, решения для данных уравнений:

1) $x = 2$

2) $x = 2$

3) $x \approx 5.623$