Question

Cos α-tga +6, якшио sin α = 0,24.00

Answer 1

Спростимо вираз, використовуючи дані sin(α) = 0.24:

cos(α) - tan(α) + 6 = cos(α) - sin(α)/cos(α) + 6

Тепер ми можемо підставити значення sin(α):

cos(α) - 0.24/cos(α) + 6

Для обчислення значення цього виразу нам потрібно знайти cos(α). Зазвичай, використовуючи sin(α) і cos(α), ми можемо знайти tan(α), але в цьому випадку нам дано sin(α) без cos(α). Тому ми не можемо точно обчислити значення виразу без додаткової інформації. Нам потрібно знати або знайти значення cos(α), щоб обчислити вираз.

Answer 2

Звучит, як вам потрібна допомога у вирішенні тригонометричного рівняння. Вам дано, що \(\cos \alpha - \tan \alpha = 6\) і \(\sin \alpha = 0.24\).

Спочатку використаємо основні тригонометричні тотожності, щоб зв'язати ці значення.

\(\cos \alpha = \frac{\sin \alpha}{\tan \alpha}\)

Також, знаючи, що \(\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1\), можна використати це для виведення значення \(\cos \alpha\), використовуючи дане значення \(\sin \alpha\).

\(\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1\) \(\cos^2 \alpha = 1 - \sin^2 \alpha\) \(\cos \alpha = \pm \sqrt{1 - \sin^2 \alpha}\) \(\cos \alpha = \pm \sqrt{1 - 0.24^2}\) \(\cos \alpha \approx \pm 0.970\)

Тепер ми можемо використати значення \(\cos \alpha\) і обчислити значення \(\tan \alpha\) за допомогою вже відомих значень.

\(\cos \alpha - \tan \alpha = 6\) \(\tan \alpha = \cos \alpha - 6\)

Враховуючи значення \(\cos \alpha \approx \pm 0.970\):

Якщо \(\cos \alpha = 0.970\): \(\tan \alpha = 0.970 - 6 = -5.030\)

Якщо \(\cos \alpha = -0.970\): \(\tan \alpha = -0.970 - 6 = -6.970\)

Таким чином, отримали два можливих значення для \(\tan \alpha\): приблизно -5.030 або -6.970.

Answer 3

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать тригонометрические соотношения. Дано, что sin α = 0,24 и cos α - tg α = 6.

Нахождение cos α:

Мы можем использовать тригонометрическое тождество sin² α + cos² α = 1, чтобы найти cos α.

sin α = 0,24

sin² α = (0,24)² = 0,0576

cos² α = 1 - sin² α = 1 - 0,0576 = 0,9424

cos α = √(0,9424) ≈ 0,9716

Нахождение tg α:

Мы знаем, что cos α - tg α = 6. Подставим найденное значение cos α в это уравнение:

0,9716 - tg α = 6

tg α = 0,9716 - 6 = -5,0284

Ответ:

Таким образом, мы получаем cos α ≈ 0,9716 и tg α ≈ -5,0284.