Question

Сколько трёхзначных натуральных чисел имеют ровно две чётные цифры?

Answer 1

Ответ: 243

Пошаговое объяснение:

если не правильно то сорри

Answer 2

Чтобы найти количество трехзначных натуральных чисел, у которых ровно две четные цифры, давайте разберемся, какие возможны варианты.

Трехзначное число имеет вид "ABC", где A, B и C - цифры. Чтобы у нас было ровно две четные цифры, у нас должно быть два варианта:

1. Четная цифра в позиции B и четная цифра в позиции C. 2. Четная цифра в позиции A и четная цифра в позиции B.

Рассмотрим каждый случай отдельно:

1. Четная цифра в позиции B и четная цифра в позиции C:

- A может быть любой цифрой от 1 до 9 (включительно). - B может быть любой четной цифрой от 0 до 8 (включительно). - C может быть любой четной цифрой от 0 до 8 (включительно).

В этом случае у нас есть \(9\) вариантов для A, \(5\) вариантов для B (четные от 0 до 8), и \(5\) вариантов для C (четные от 0 до 8). Общее количество чисел для этого случая: \(9 \times 5 \times 5 = 225\) чисел.

2. Четная цифра в позиции A и четная цифра в позиции B:

- A может быть любой четной цифрой от 0 до 8 (включительно). - B может быть любой четной цифрой от 0 до 8 (включительно). - C может быть любой цифрой от 1 до 9 (включительно).

Аналогично, у нас есть \(5\) вариантов для A (четные от 0 до 8), \(5\) вариантов для B (четные от 0 до 8), и \(9\) вариантов для C. Общее количество чисел для этого случая: \(5 \times 5 \times 9 = 225\) чисел.

Таким образом, общее количество трехзначных натуральных чисел с ровно двумя четными цифрами равно сумме обоих случаев: \(225 + 225 = 450\).