Question

278. Найдите наибольший общий делитель чисел способом ложения на простые множители: 1) 48 и 84; 4) 52 и 78; 2) 70 и 98; 5) 44 и 65; 3) 16 и 45; 6) 72 и 96; 7) 78, 117 и 195 8) 110, 154 и 286; 9) 90, 126 и 162. раз-​

Answer 1

Ответ:

1) 12

2) 14

3) 1

4) 26

5) 1

6) 24

7) 39

8) 22

9) 18

Пошаговое объяснение:

НОД=

1) 48:12=4, 84:12=7

2)70:14=5, 98:14=7

3) 16:1=16, 45:1=45

4) 52:26=2, 78:26=3

5) 44:1=44, 65:11=65

6) 72:24=3, 96:24=4

7) 78:39=2, 117:39=3, 195:39=5

8) 110:22=5, 154:22=7, 286:22=13

9) 90:18=5, 126:18=7, 162:18=9

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел с помощью метода разложения на простые множители, давайте разложим каждое из чисел на простые множители, а затем найдем их общие простые множители и умножим их для получения НОД.

1) Найдем НОД чисел 48 и 84: 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 84 = 2 * 2 * 3 * 7

Общие простые множители: 2, 3 НОД(48, 84) = 2 * 2 * 3 = 12

2) Найдем НОД чисел 52 и 78: 52 = 2 * 2 * 13 78 = 2 * 3 * 13

Общие простые множители: 2, 13 НОД(52, 78) = 2 * 13 = 26

3) Найдем НОД чисел 70 и 98: 70 = 2 * 5 * 7 98 = 2 * 7 * 7

Общие простые множители: 2, 7 НОД(70, 98) = 2 * 7 = 14

4) Найдем НОД чисел 44 и 65: 44 = 2 * 2 * 11 65 = 5 * 13

Общие простые множители: отсутствуют НОД(44, 65) = 1

5) Найдем НОД чисел 16 и 45: 16 = 2 * 2 * 2 * 2 45 = 3 * 3 * 5

Общие простые множители: отсутствуют НОД(16, 45) = 1

6) Найдем НОД чисел 72 и 96: 72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 96 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3

Общие простые множители: 2, 3 НОД(72, 96) = 2 * 2 * 2 * 3 = 24

7) Найдем НОД чисел 78, 117 и 195: 78 = 2 * 3 * 13 117 = 3 * 3 * 13 195 = 3 * 5 * 13

Общие простые множители: 3, 13 НОД(78, 117, 195) = 3 * 13 = 39

8) Найдем НОД чисел 110, 154 и 286: 110 = 2 * 5 * 11 154 = 2 * 7 * 11 286 = 2 * 11 * 13

Общие простые множители: 2, 11 НОД(110, 154, 286) = 2 * 11 = 22

9) Найдем НОД чисел 90, 126 и 162: 90 = 2 * 3 * 3 * 5 126 = 2 * 3 * 3 * 7 162 = 2 * 3 * 3 * 3 * 3

Общие простые множители: 2, 3 НОД(90, 126, 162) = 2 * 3 * 3 = 18

Итак, мы нашли НОД для каждой пары чисел, используя метод разложения на простые множители.