Question

Найдите наибольший общий делитель чисел способом раз- ложения на простые Мносители: 1) 48 84; 4) 52 78; 2) 70 и 98; 5) 44 и 65; 3) 16 и 45; 6) 72 и 96; 7) 78, 117 и 195 8) 110, 154 286; 9) 90, 126 x 162​

Answer 1

Ответ:

Я ОТПРАВИЛА ФОТО ПОЖАЛУЙСТА ПОСТАВЬ ЧТО МОЙ ОТВЕТ ЛУЧШИЙ и лайк

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел, нужно разложить каждое число на простые множители и найти общие простые множители. Затем НОД будет равен произведению этих общих простых множителей.

1) 48 и 84: Чтобы найти простые множители числа 48, можно начать с наименьшего простого числа, которое делит 48 без остатка, а именно 2. 48 делится на 2 без остатка, поэтому 2 является простым множителем числа 48. Затем можно разделить 48 на 2 и получить 24. 24 также делится на 2 без остатка, поэтому простым множителем числа 48 является 2 два раза. Далее, 24 можно разделить на 2 и получить 12, затем 12 можно разделить на 2 и получить 6. 6 делится на 2 без остатка, поэтому 2 является простым множителем числа 48 три раза. Наконец, 6 делится на 2 и получается 3, что является простым числом. Таким образом, разложение числа 48 на простые множители будет выглядеть как 2 * 2 * 2 * 2 * 3.

Аналогично, разложим число 84 на простые множители. 84 делится на 2 без остатка, поэтому 2 является простым множителем числа 84. Далее, 84 можно разделить на 2 и получить 42. 42 делится на 2 без остатка, поэтому 2 является простым множителем числа 84 два раза. Затем 42 можно разделить на 2 и получить 21, что является простым числом. Таким образом, разложение числа 84 на простые множители будет выглядеть как 2 * 2 * 3 * 7.

Общими простыми множителями чисел 48 и 84 являются 2 и 2. Поэтому НОД чисел 48 и 84 равен 2 * 2, то есть 4.

2) 52 и 78: Разложим число 52 на простые множители. Число 52 делится на 2 без остатка, поэтому 2 является простым множителем числа 52. Затем 52 можно разделить на 2 и получить 26. 26 делится на 2 без остатка, поэтому 2 является простым множителем числа 52 два раза. Далее, 26 делится на 2 и получается 13, что является простым числом. Таким образом, разложение числа 52 на простые множители будет выглядеть как 2 * 2 * 13.

Разложим число 78 на простые множители. Число 78 делится на 2 без остатка, поэтому 2 является простым множителем числа 78. Затем 78 можно разделить на 2 и получить 39. 39 не делится на 2 без остатка, поэтому продолжим разложение числа 78 на другие простые множители. Число 39 делится на 3 без остатка, поэтому 3 является простым множителем числа 78. Таким образом, разложение числа 78 на простые множители будет выглядеть как 2 * 3 * 13.

Общими простыми множителями чисел 52 и 78 является только число 2. Поэтому НОД чисел 52 и 78 равен 2.

3) 70 и 98: Разложим число 70 на простые множители. Число 70 делится на 2 без остатка, поэтому 2 является простым множителем числа 70. Затем 70 можно разделить на 2 и получить 35. 35 не делится на 2 без остатка, поэтому продолжим разложение числа 70 на другие простые множители. Число 35 делится на 5 без остатка, поэтому 5 является простым множителем числа 70. Таким образом, разложение числа 70 на простые множители будет выглядеть как 2 * 5 * 7.

Разложим число 98 на простые множители. Число 98 делится на 2 без остатка, поэтому 2 является простым множителем числа 98. Затем 98 можно разделить на 2 и получить 49. 49 не делится на 2 без остатка, поэтому продолжим разложение числа 98 на другие простые множители. Число 49 делится на 7 без остатка, поэтому 7 является простым множителем числа 98. Таким образом, разложение числа 98 на простые множители будет выглядеть как 2 * 7 * 7.

Общими простыми множителями чисел 70 и 98 является только число 2. Поэтому НОД чисел 70 и 98 равен 2.

4) 44 и 65: Разложим число 44 на простые множители. Число 44 делится на 2 без остатка, поэтому 2 является простым множителем числа 44. Затем 44 можно разделить на 2 и получить 22. 22 делится на 2 без остатка, поэтому 2 является простым множителем числа 44 два раза. Далее, 22 делится на 2 и получается 11, что является простым числом. Таким образом, разложение числа 44 на простые множители будет выглядеть как 2 * 2 * 11.

Разложим число 65 на простые множители. Число 65 не делится на 2 без остатка, поэтому продолжим разложение числа 65 на другие простые множители. Число 65 не делится на 3 без остатка, поэтому продолжим разложение числа 65 на другие простые множители. Число 65 не делится на 5 без остатка, поэтому продолжим разложение числа 65 на другие простые множители. Число 65 делится на 13 без остатка, поэтому 13 является простым множителем числа 65. Таким образом, разложение числа 65 на простые множители будет выглядеть как 5 * 13.

Общих простых множителей чисел 44 и 65 нет, поэтому НОД чисел 44 и 65 равен 1.

**5) 16 и