Question

278. Найдите наибольший общий делитель чисел способом раз- ложения на простые множители: 7) 78, 117 195 8) 110, 154 и 286; 3) 9) 90, 126 и 162.​

Answer 1

Ответ:

78= 2*3*13

117= 3*3*13

195 = 5*3*13

НОД (78,117,195) = 3*13= 39

110 = 2*5*11

154= 2*7*11

286 =2*11*13

НОД (110,154,286) = 2*11 =22

90 = 2*5*9

126 = 2*7*9

162= 2*9*9

НОД (90,126,162) = 2*9=18

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел способом разложения на простые множители, нужно выполнить следующие шаги:

- Разложить каждое число на простые множители, то есть на такие числа, которые делятся только на 1 и на себя. - Найти общие множители для всех чисел, то есть те, которые встречаются в разложении каждого числа. - Перемножить общие множители между собой. Полученное произведение будет НОД.

Примеры:

7) НОД (78, 117, 195)

- Разложим числа на простые множители:

78 = 2 * 3 * 13

117 = 3 * 3 * 13

195 = 3 * 5 * 13

- Найдем общие множители: 3 и 13 - Перемножим общие множители: 3 * 13 = 39 - Ответ: НОД (78, 117, 195) = 39

8) НОД (110, 154, 286)

- Разложим числа на простые множители:

110 = 2 * 5 * 11

154 = 2 * 7 * 11

286 = 2 * 11 * 13

- Найдем общие множители: 2 и 11 - Перемножим общие множители: 2 * 11 = 22 - Ответ: НОД (110, 154, 286) = 22

9) НОД (90, 126, 162)

- Разложим числа на простые множители:

90 = 2 * 3 * 3 * 5

126 = 2 * 3 * 3 * 7

162 = 2 * 3 * 3 * 3 * 3

- Найдем общие множители: 2 и 3 * 3 - Перемножим общие множители: 2 * 3 * 3 = 18 - Ответ: НОД (90, 126, 162) = 18

Если вам нужно больше информации о нахождении НОД, вы можете посмотреть [эту статью](https://skysmart.ru/articles/mathematic/naibolshij-obshchij-delitel) или [этот сайт](https://bing.com/search?q=%d0%bd%d0%b0%d0%b8%d0%b1%d0%be%d0%bb%d1%8c%d1%88%d0%b8%d0%b9+%d0%be%d0%b1%d1%89%d0%b8%d0%b9+%d0%b4%d0%b5%d0%bb%d0%b8%d1%82%d0%b5%d0%bb%d1%8c+%d1%87%d0%b8%d1%81%d0%b5%d0%bb+%d1%81%d0%bf%d0%be%d1%81%d0%be%d0%b1%d0%be%d0%bc+%d1%80%d0%b0%d0%b7%d0%bb%d0%be%d0%b6%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d1%8f+%d0%bd%d0%b0+%d0%bf%d1%80%d0%be%d1%81%d1%82%d1%8b%d0%b5+%d0%bc%d0%bd%d0%be%d0%b6%d0%b8%d1%82%d0%b5%d0%bb%d0%b8).