Question

На сколько процентов изменится площадь прямоугольника, если его длину увеличить на 30%, а ширину уменьшить на 30%? A) Увеличится на 7% B) Уменьшится на 7% C) Увеличится на 9% D) Уменьшится на 9% E) Не изменится

Answer 1

Длину увеличивают на 30%, что означает, что новая длина (L') будет равна 1.3L.

Ширину уменьшают на 30%, что означает, что новая ширина (W') будет равна 0.7W.

Теперь, вычислим новую площадь прямоугольника:

Новая площадь (S') = L' * W' = (1.3L) * (0.7W) = 0.91 * (L * W)

Теперь сравним новую площадь с исходной площадью:

Изменение площади = (S' - S) / S = (0.91 * L * W - L * W) / (L * W) = (-0.09 * L * W) / (L * W) = -0.09

Умножим на 100%, чтобы получить проценты: -0.09 * 100% = -9%

Изменение площади составляет -9%. То есть площадь прямоугольника уменьшится на 9%.

Правильный ответ: D) Уменьшится на 9%.

Answer 2

Ответ:

D)Уменьшится на 9%

Пошаговое объяснение:

правильно

Answer 3

Давайте обозначим исходные размеры прямоугольника: длина - L, ширина - W, и его площадь - S.

Исходная площадь прямоугольника (S) равна L * W.

После изменений длина станет 1.3L (увеличение на 30%), а ширина станет 0.7W (уменьшение на 30%).

Новая площадь (S') после изменений будет равна (1.3L) * (0.7W) = 0.91 * L * W.

Теперь давайте посмотрим, насколько процентов изменится площадь:

Изменение площади (в процентах) = ((S' - S) / S) * 100 = ((0.91 * L * W - L * W) / (L * W)) * 100 = ((-0.09 * L * W) / (L * W)) * 100 = -9%

Таким образом, площадь прямоугольника уменьшится на 9%.

Ответ: D) Уменьшится на 9%.