Question

2. Вычислите углы параллелограмма, если биссектриса одного из углов, пересекаясь с его стороной, образует с ней угол равный 44° ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Биссектрисса АК отсекает равнобедреный треугольник АВК,где

∠ВАК=∠ВКА=44°

∠А=2•∠BAK=2•44=88°

Сумма углов прилежащих к одной стороне равна 180°.

∠В=180-∠А=180-88=92°

Противоположные углы равны:

∠С=∠А=88°

∠D=∠B=92°

Answer 2

По условию, биссектриса одного из углов параллелограмма пересекается с его стороной и образует с ней угол равный 44°.

Параллелограмм имеет две пары равных углов. Пусть x и y - углы параллелограмма (x и y - равные углы одной пары).

Так как биссектриса одного из углов образует с его стороной угол равный 44°, то и с противоположной стороной она будет образовывать такой же угол.

Таким образом, углы, образованные биссектрисами параллелограмма с противоположными сторонами, будут смежными.

Между биссектрисами параллелограмма и образуемыми ими смежными углами будет образовываться прямоугольный треугольник, так как сумма углов треугольника равна 180°.

Из этого можно сделать следующие выводы:

1. Угол между биссектрисами равен 90°. 2. В параллелограмме сумма углов равна 360° (из свойства: сумма углов в четырехугольнике равна 360°). 3. Углы параллелограмма делят эту сумму пополам, то есть каждый угол равен 180°/2 = 90°.

Таким образом, углы параллелограмма равны 90° каждый.