Question

Петро може пофарбувати стіну за 10 год, а Іван - за 8 год. Яка частина стіни залишиться непофарбованою пiсля 1 год спільної роботи Петра та Івана?​

Answer 1

Петро може пофарбувати стіну за 10 годин, отже його робоча швидкість (швидкість роботи) дорівнює 1/10 стіни на годину.

Іван може пофарбувати стіну за 8 годин, отже його робоча швидкість дорівнює 1/8 стіни на годину.

Якщо Петро та Іван працюють разом, їхня спільна робоча швидкість буде сумою їхніх робочих швидкостей:

Спільна робоча швидкість = 1/10 + 1/8 = (4 + 5) / 40 = 9/40 стіни на годину.

Це означає, що Петро та Іван разом можуть пофарбувати 9/40 стіни на годину.

За 1 годину спільної роботи вони пофарбують 9/40 стіни. Тобто, після 1 години спільної роботи 31/40 стіни залишиться непофарбованою.

Answer 2

Для того чтобы вычислить, какая часть стены останется непокрашенной после 1 часа совместной работы Петра и Ивана, необходимо выяснить, сколько площади стены каждый из них успевает покрасить за 1 час.

За 10 часов Петр успевает покрасить всю стену, поэтому он покрасит 1/10 стены за 1 час. За 8 часов Иван успевает покрасить всю стену, поэтому он покрасит 1/8 стены за 1 час.

Вместе за 1 час Петр и Иван покрасят (1/10 + 1/8) стены. Чтобы сложить дроби, необходимо найти их общий знаменатель. Общим знаменателем для 10 и 8 является 40. Поэтому 1/10 можно перевести в 4/40, а 1/8 в 5/40. Теперь мы можем вычислить сумму этих двух дробей: 4/40 + 5/40 = 9/40.

Значит, Петр и Иван покрасят 9/40 стены за 1 час. Оставшаяся непокрашенной часть стены будет равна 1 - 9/40 = 31/40. Таким образом, после 1 часа совместной работы Петра и Ивана останется непокрашенной 31/40 стены.