Question

Знайди НСД(найбільший спільний дільник) і НСК(найменше спільне кратне) чисел a і b, a=2 у 3 ст.•3•5; b=2•3•5.

Answer 1

Щоб знайти НСД і НСК чисел a і b, вам потрібно розкласти a і b на прості множники, а потім взяти максимальні та мінімальні ступені для кожного простого числа.

Дано:

a = \(2^1 \cdot 3^1 \cdot 5^1 \cdot 3^1 \cdot 5^1\)

= \(2^1 \cdot 3^2 \cdot 5^2\)

b = \(2^1 \cdot 3^1 \cdot 5^1\)

Тепер знайдемо НСД:

НСД(a, b) = \(2^1 \cdot 3^1 \cdot 5^1 = 30\)

Тепер знайдемо НСК:

НСК(a, b) = \(2^1 \cdot 3^2 \cdot 5^2 = 450\)

Answer 2

Щоб знайти НСД чисел a і b, необхідно розкласти ці числа на прості множники і взяти множники, які є спільними (найменшими ступенями).

a = 2^1 * 3^1 * 5^1 b = 2^1 * 3^1 * 5^1

Спільні прості множники з обох чисел: 2, 3 та 5. Ми візьмемо найменшу ступінь цих множників.

НСД(a, b) = 2^1 * 3^1 * 5^1 = 2 * 3 * 5 = 30

Тепер знайдемо НСК чисел a і b. НСК - це число, яке є найменшим спільним кратним чисел a і b.

НСК(a, b) = (a * b) / НСД(a, b)

НСК(a, b) = (2 * 3 * 5) / 30 = 30 / 30 = 1

Таким чином, НСД(a, b) = 30 і НСК(a, b) = 1.