Question

У скриньці знаходиться 6 однотипних запасних деталей для ремонтування приладів першого типу і 8 для ремонтування другого типу. Навмання вибирають 4 деталі. Яка ймовірність того, що за допомогою них можна відремонтувати як прилад першого, так і прилад другого типу?

Answer 1

Відповідь знизу на фото, удачі

Answer 2

Для відповіді на це завдання, спочатку визначимо загальну кількість способів вибрати 4 деталі з початкової кількості запасних деталей.

Загальна кількість способів вибрати 4 деталі можна обчислити за допомогою формули комбінацій: C(n, r) = n! / (r!(n-r)!), де n - кількість елементів, r - кількість елементів, які потрібно вибрати.

Для першого типу приладів ми вибираємо 4 деталі з 6 доступних. Тому кількість способів вибрати 4 деталі для першого типу становить C(6, 4) = 6! / (4! * (6-4)!) = 15.

Аналогічно, для другого типу приладів ми вибираємо 4 деталі з 8 доступних. Тому кількість способів вибрати 4 деталі для другого типу становить C(8, 4) = 8! / (4! * (8-4)!) = 70.

Загалом, загальна кількість способів вибрати 4 деталі з обох типів приладів становить C(14, 4) = 14! / (4! * (14-4)!) = 1001.

Тепер, щоб визначити ймовірність того, що за допомогою 4 випадково вибраних деталей можливо відремонтувати як прилад першого, так і прилад другого типу, нам потрібно визначити кількість способів вибрати 4 деталі, які можуть відремонтувати обидва типи приладів. А потім поділити її на загальну кількість способів вибрати 4 деталі.

Оскільки є 6 деталей для ремонту першого типу та 8 деталей для ремонту другого типу, ми не можемо вибрати жодну деталь для ремонту обидвох типів. Тому кількість способів вибрати 4 деталі, які можуть відремонтувати обидва типи приладів, буде дорівнювати 0.

Таким чином, ймовірність того, що за допомогою 4 випадково вибраних деталей можливо відремонтувати як прилад першого, так і прилад другого типу, дорівнює 0 / 1001 = 0.