Question

Log2(5x-2)< 2Решите пожалуйста​

Answer 1

Answer 2

Для решения неравенства `log2(5x-2) < 2`, нужно применить некоторые свойства логарифмов и алгебраические операции. Вам придется разобраться с ними, чтобы найти интервалы значений `x`, которые удовлетворяют данному неравенству.

Шаг 1: Преобразование логарифмического выражения Начнем с преобразования данного неравенства. Сначала возведем обе стороны в степень 2, чтобы избавиться от логарифма:

2^(log2(5x-2)) < 2^2

Теперь у нас есть:

5x - 2 < 4

Шаг 2: Решение неравенства

Теперь решим полученное неравенство для `x`:

5x - 2 < 4

Добавим 2 к обеим сторонам:

5x - 2 + 2 < 4 + 2

5x < 6

Теперь поделим обе стороны на 5 (положительное число, поэтому знак неравенства не меняется):

(5x) / 5 < 6 / 5

x < 6/5

Таким образом, решением данного неравенства `log2(5x-2) < 2` является интервал значений `x`, который удовлетворяет неравенству:

x < 6/5

Получается, что `x` должно быть меньше 6/5 или, в десятичной дробной форме, `x` должно быть менее чем 1.2.